Порядок, как отображение структуры пространства, определяет закономерность пространственного размещения частей в целом материального микро- и макромира, микрокосма и макрокосма. Отсюда правомерен вопрос. А существует ли в Природе порядок вообще? Порядок, который предполагает возможность создания такой упорядоченности явлений, состояний, структуры пространства-времени, материи на самом элементарном уровне, когда стало бы возможным воспроизводства конструкций, канувших в Лету, зная закон такой упорядоченности? Забегая вперёд можно дать такой ответ. Нет… Потому что Сотворивший Природу хотел бы видеть её разной… Так почему мы во всём желаем находить и видеть упорядоченность? В материальном мире, обществе? Наверно, чтобы не сойти с ума и остановиться на чём-либо, что устраивает нас на данный момент времени. Ибо в хаосе представлений об окружающем мире, мы не заметим сам мир. Наверное, порядок может существовать только в головах дураков, возомнивших себе видеть его, таким, каким он им кажется, единственно возможным…

Структура (от лат. struktura – строение, расположение, порядок), представляет собой совокупность устойчивых связей объекта, обеспечивающих его целостность и тождественность самому себе, то есть, сохранение основных свойств при различных внутренних и внешних условий.

Под структурой необходимо также понимать не только статичные образования, но и упорядоченные движения среды, которую можно характеризовать величиной

| S - S₀ | / S₀,

где S, S₀ – собственные значения энтропии системы с уже развитыми структурами и без них.

Порядок в строении ядра атома определяется его структурой, состоящей из протонов и нейтронов, глюонов, кварков, а атома – структурой ядра и электронных оболочек. Этот порядок обеспечивается взаимодействием сил разной природы, обеспечивая существование атомных структур не застывших и строго заданных малых составляющих микромир, но непрерывно излучающих и поглощающих кванты энергии, определяя их устойчивость, живучесть и взаимодействия при образовании вещества более высокого уровня организации.

Порядок в строение Метагалактики определяется пространственным расположением галактик в ее структуре и т.д.

Порядок, как выражение структурно-энергетического состояния системы, характеризуется минимальной энтропией. Второй закон термодинамики гласит, что в любой замкнутой системе беспорядок (энтропия) всегда возрастает со временем. Иначе говоря, число степеней свободы молекулярного (динамического) хаоса растет со временем – по существу вытекает из того, что состояний беспорядка всегда гораздо больше, чем состояний порядка (упорядоченных состояний).

Энтропия представляет собой функцию состояния термодинамической системы, изменение которой ΔS в равномерном процессе равно отношению количества теплоты ΔQ, сообщенного системе или отведенного от нее, к термодинамической температуре системы T.

Второй закон термодинамики утверждает, что энтропия неизбежна. Мир непременно стремится к беспорядку. На самом деле в природе самопроизвольно возникают состояния самоорганизации. Тем не менее, Второе Начало термодинамики соблюдается. Он справедлив не только для равновесных систем. Однако второй закон термодинамики не постулирует монотонного вырождения и благополучно уживается со спонтанным возникновением упорядоченности и спонтанным усложнением систем¹.

Если какая-то система в начале находится в одном из немногих состояний порядка, то, эволюционируя, она будет изменять своё состояние. Через некоторое время эта система из состояния порядка с наибольшей вероятностью перейдет в состояние беспорядка просто потому, что состояний беспорядка (статистически) больше. Следовательно, если система вначале находилась в состоянии высокого порядка, то со временем в ней будет расти беспорядок.

Неравновесные процессы в изолированной системе сопровождаются ростом энтропии. Они приближают систему к состоянию равновесия, в котором энтропия максимальна.

Статистическая физика рассматривает энтропию как меру вероятности пребывания системы в данном состоянии (принцип Больцмана, S=klnW).

Статистическая физика раздел физики (газов, жидкостей, твердых тел), изучающий свойства макроскопических тел как систем, состоящих из очень большого числа частиц (молекул, атомов, электронов и т.д.). Статистическая физика опирается на статистические методы, базирующиеся на теории вероятностей.

Статистическую физику разделяют на статистическую термодинамику, исследующую системы в состояниях статистического равновесия и физическую кинетику, или неравновесную статистическую термодинамику, исследующую неравновесные процессы.

Статистическая физика, базирующуюся на законах квантовой физики, представляет собой квантовую статистику.

Основная задача статистической физики заключается в вычислении наблюдаемых макроскопических величин, характеризующих систему, опирающуюся на законы взаимодействия и движения составляющих ее частиц. В случае статистического равновесия задача заключается в вычислении термодинамических потенциалов (свободной энергии, давления, и др.) в зависимости от температуры и других параметров. В случае неравновесных процессов задачи статистической физики заключаются в получении уравнений, описывающих неравновесные процессы. Законы статистической физики применимы не только к физическим, но и другим системам.

Отсутствие порядка в системе, предмете, объекте представляет собой хаос, характеризующийся – максимальным значением энтропии. Чем больше хаос, тем больше энтропия, тем меньше внутренняя энергия объекта, системы. Рост энтропии является следствием перехода отдельных видов движения материи в тепло. В случае, когда создается более упорядоченное состояние в какой-либо подсистеме за счет влияния извне, это вносит дополнительный беспорядок в систему. Наглядно можно увидеть это на примере работы холодильника, в котором работающий мотор выделяет дополнительное тепло в атмосферу, еще больше нагревая ее, и увеличивая «хаос» движения молекул.

Законы термодинамики гласят, что «порядок», установленный в меньшей системе, обязательно увеличивает «хаос», внесенный в большую систему. Поэтому, несмотря на то, что в каких-то отдельных частях может быть установлен порядок, в целом в мире «хаос», энтропия должны, казалось бы, только нарастать.

Хаос в системе состояний и явлений часто рассматривают в свете налагаемых на него ограничений, таких, как отсутствие предсказуемости. То есть, под хаосом подразумевается, что изменение во времени состояния системы является случайным (его однозначно нельзя предсказать) и невоспроизводимым (его нельзя повторить).

Хаос не надо путать с произволом. Он означает скорее чрезвычайную восприимчивость конечного результата к малым изменениям в начальных условиях.

Выделяют понятия классического динамического хаоса как неустойчивость по начальным условиям, классического хаоса интегрируемых систем Пуанкаре и диссипативного хаоса.

Для диссипативного хаоса статистическое описание является единственно возможным подходом в его изучении. Описание отдельной динамической системы заменяется описанием ансамбля систем, которые все соответствуют одному и тому же гамильтониану и различаются только начальными условиями эволюции. Это позволило удобно вычислять средние значения.

Понятие ансамбля стало необходимым для описания системы, достигшей термодинамического равновесия. Оказалось, что термодинамические свойства можно понять только в терминах ансамблей, но не в терминах отдельных траекторий или волновых функций. Ансамблевый подход применим ко всем динамическим системам интегрируемым и неинтегрируемым, устойчивым и неустойчивым. Основной величиной в ансамблевом подходе становится распределение плотности вероятностей, что не мешает вернуться к предельному случаю.

Подход Гиббса-Эйнштейна к описанию хаоса – альтернативный, но эквивалентный способ представления законов физики сводится к сводимым статистическим описаниям. Несводимые статистические описания развиваются школой И.Пригожина.

Классический диссипативный хаос может быть описан только на основе статистики. Каждому состоянию системы соответствует точка в фазовом пространстве. Но в теории ансамблей Гиббса система как целое представима лишь «облаком» точек в пространстве. Оно описывается непрерывным распределением плотности вероятности ρ(q₁,…,q_s,p₁,…,p_s) в фазовом пространстве. Каждая точка в фазовом пространстве движется во времени по своей динамической траектории, которые никогда не пересекаются. Две первоначально различные точки навсегда остаются различными. Это фундаментальное свойство приводит к теореме Лиувилля, которая утверждает, что плоскость ρ ведет себя как несжимаемая жидкость: для любой динамической системы объем области, занятой представляющими точками в фазовом пространстве, сохраняется в ходе эволюции. Окружающая нас атмосфера ведет себя вполне хаотично. Предсказание погоды на сколь угодно большой срок невозможен, но возможен на небольшой срок, поскольку даже в условиях атмосферы встречаются относительно устойчивые образования (температура, давление, влажность и т.д.).

Термодинамический хаос и беспорядок – в физике не являются синонимами. Примером являются, ячейки Бенара, относящиеся к диссипативным структурам. Их существование обусловлено наличием в системе процессов диссипации энергии и производства энтропии.

Таким образом, простое и сложное, детерминированное и хаотичное поведение сосуществуют в реальных процессах и могут быть описаны статистической физикой.

Природа может пользоваться хаосом и конструктивно². Через усиление малых флуктуаций она, может открывать системам доступ к новизне. Как, например, жертва, ускользнувшая от хищника, воспользовалась именно хаотической регулировкой своего движения как элементом неожиданности. Биологическая эволюция требует генетической изменчивости, а хаос порождает случайные изменения структуры, открывая тем самым возможность поставить изменчивость под контроль эволюции.

Существование хаоса затрагивает всю научную методологию познания окружающего мира. Классический способ проверки теории состоит в том, чтобы сделать предсказание (прогноз) и сверить его с экспериментальными данными. Но для хаотических явлений долгосрочный прогноз в принципе невозможен, и это следует принимать во внимание при оценке достоверности теории. Таким образом, проверка теории становится гораздо более тонкой процедурой, опирающейся больше на статистические (вероятностные) и геометрические свойства, чем на подробное и конкретное описание события, явления и т.д.

Так, например, локализация системы в малой области фазового пространства, достигнутая путем измерения, дает определенное количество информации об этой системе. Чем точнее проведено измерение, тем больше исследователь знает о состоянии системы. И наоборот, чем больше область фазового пространства, тем меньше уверенности у наблюдателя в познании процессов, происходящих в нем. Поскольку в хаотической системе близко расположенные точки остаются близкими в процессе эволюции системы, часть информации, полученной измерением, сохраняется во времени. Именно в таком случае системы предсказуемы: начальное измерение содержит информацию, которой можно воспользоваться для прогноза будущего поведения системы. Иначе говоря, предсказуемые динамические системы не особенно чувствительны к ошибкам измерения.

Не менее удивительным, чем само открытие детерминированного хаоса, оказалось, что в хаосе есть порядок, что существуют универсальные сценарии возникновения хаоса.

В 1976 г американский специалист в области математической и теоретической физики Митчел Фейгенбаум сделал открытие, сущность которого заключается в том, что сценарий перехода к хаосу через бесконечный каскад бифуркаций удвоения периода, универсален для большого класса динамических систем.

Термином «хаос» характеризуют также самые различные виды сложных движений. Во многих случаях хаотичное движение (в жидкостях турбулентное и ламинарное) очень трудно отличить от упорядоченного движения. По этой причине возникает необходимость в выявлении критериев относительной степени упорядоченности или хаотичности различных движений в открытых системах. При этом оказывается очень важным выбор управляющих параметров, при изменении которых происходят неравновесные фазовые переходы. Выбор управляющих параметров представляет собой самостоятельную задачу. В медицине, например, роль управляющих параметров играют лекарства, в обществе – правовые нормы поведения, в климатологии – изменение давления, температуры, наличие или отсутствие центров, провоцирующих переход газовой фазы в жидкость и т.д.

Разделение систем на динамические и статистические условное, так как во многих случаях трудно провести границу между динамическим и физическим хаосом.

Даже в сравнительно простых динамических системах существуют очень сложные движения, которые воспринимаются как хаотические. Состояние такого движения определяется термином «детерминированный хаос».

Основной особенностью динамического или детерминированного хаоса служит динамическая неустойчивость движения.

Детерминированный – значит опосредованный взаимосвязью причины и следствия.

Детерминизм и хаос прямо противоположны по своей сути. Детерминизм ассоциируется с полной предсказуемостью, хаос – с полной непредсказуемостью.

Если отсутствуют причинно-следственные связи в тех или иных явлениях, то появление какого-то события предсказать невозможно, поскольку это событие содержит в себе случайность. Поэтому до недавнего времени было мало оснований сомневаться в том, что в принципе можно достичь точной предсказуемости причинноследственых связей (например, при прогнозе погоды).

Такого взгляда придерживался Пьер Симон Лаплас, который полагал, что законы природы подразумевают строгий детерминизм и полную предсказуемость, хотя несовершенство наблюдений и требует введения теории вероятностей.

Напротив, Пуанкаре предвосхищал современный взгляд, согласно которому сколь угодно малые неопределенности в состоянии системы могут усиливаться со временем и предсказания отдаленного будущего могут стать невозможными.

В ХХ веке наука покончила с лапласовым детерминизмом. Основной удар ему нанесла квантовая механика, одно из положений которой является принцип неопределенности Гейзенберга, который утверждает, что одновременно положение и скорость частицы не могут быть точно измерены. Это хорошо объясняет, почему, например, такие случайные явления, как радиоактивный распад, не подчиняются лапласовому детерминизму. Атомное ядро настолько мало, что вступает в силу принцип неопределенности, и точно знать происходящие в ядре процессы принципиально невозможно, а потому, сколько бы ни было собрано о нем информации, нельзя точно предсказать, когда оно распадется.

В крупномасштабных системах источник непредсказуемости может быть разный. На примере игры в бильярд игрок старается предсказать поведение шара на основе многочисленных столкновений шаров. Игрок делает удар и начинается длинная череда столкновений. Расчеты показывают, что если игрок будет пренебрегать таким малым воздействием на шары, как гравитационное притяжение электрона на краю галактики, прогноз бильярдиста окажется неверным уже через одну минуту (!).

Первым сильную неустойчивость с упругими столкновениями отметил еще Н.С.Крылов, а бильярдные системы общего типа, характеризующиеся свойством экспоненциальной неустойчивости траектории, введены и изучены Я.Г.Синаем.

Быстрый рост неопределенности в предсказании движения бильярдных шаров объясняется неидеальной формой шаров. Небольшие отклонения от идеальной траектории в точке удара с каждым новым столкновением увеличиваются. С каждым новым столкновением ошибки накапливаются, и любое, даже самое малое воздействие быстро достигает макроскопических размеров. Это одно из основных свойств хаоса. Способности его нарастания заложены в самой системе, которая не является идеальной, поскольку на нее влияет очень много факторов: коллективных внутренних сил и внешних состояний.

Экспоненциальное накопление ошибок, свойственное хаотической динамике, стало вторым камнем преткновения для лапласовского детерминизма. Квантовая механика установила, что начальные изменения всегда неопределенны и быстро превысят пределы предсказуемости. Таким образом, при наличии хаоса достоверность прогноза быстро падает.

Ближний и дальний порядок структуры определяет свойство объекта структуры. Например, вода обладает свойствами структуры ближнего порядка, что роднит эту жидкость с минералом. Для нее характерен процесс полиморфизма (структурного изменения под влиянием температуры)³, как и для некоторых минеральных видов. Структура составляющих воду кластеров не имеет дальнего порядка, который присущ минералам. Подавляющее большинство жидкостей не имеет структуры ближнего и дальнего порядка, а некоторые из них (жидкий гелий) обладают свойствами сверхтекучести.

Газы, пыль, рассеиваясь в пространстве, образуют бесструктурный хаос составляющих его молекул и атомов. Однако под влиянием движения, течений, флюктуаций возникает структура турбулентных потоков, завихрений и т.д., которые могут в определенных энергетических условиях формировать структурированные формы вещества во вселенной.

Упорядоченность структур макрокосма (планетарных, звездных систем, Галактики, Метагалактики) определяется законом всемирного тяготения, законами движения масс, полевых форм материи.

Процесс разрушения структуры (порядка) ведет к понижению упорядоченности и, в конце концов, к хаосу. Хаос – бесструктурная, неупорядоченная форма существования вырожденной материи с максимальной энтропией системы. Однако элементы материального мира, сколь бы хаотичными они ни казались, всегда составляют некоторую структуру. Например, физический вакуум нельзя отождествлять с предельным хаосом.

Высокоэнергетические состояния (взрывного типа) относительно высокоупорядочены. Но и теряя энергию при приближении к абсолютному нулю, неструктурированная вырожденная материя не становится полностью хаотичной, структурируясь под действием гравитационных полей.

В физически замкнутых системах эволюция во времени приводит к равновесному состоянию. Этому состоянию, как показал впервые Больцман на примере разреженного газа, соответствует максимальная степень хаотичности.

В открытых системах можно выделить два класса эволюционных процессов: временная эволюция к равновесному (неравновесному, но стационарному) состоянию; процесс эволюции идет через последовательность неравновесных стационарных состояний открытой системы. Смена стационарных состояний происходит благодаря медленному изменению так называемых управляющих параметров.

Теория Дарвина основана на принципе естественного отбора. При этом эволюция по Дарвину может вести либо к деградации, либо представлять собой процесс самоорганизации, в ходе которого возникают более сложные и более совершенные структуры. Таким образом, эволюция не является единственным результатом развития, а является, скорее, только одним из свойств самоорганизации в Природе.

Эволюция – это вечная самоорганизация, поиск структурами своих оптимумов в изменяющихся условиях. Если на каком-то этапе эволюции это условие достигается, это означает, что находится механизм, который становится на пути вырождения материи. Как будет показано ниже, появление жизни на Земле и есть выдающийся случай нахождения такого варианта самоорганизующейся структуры.

Сущность эволюции заключается в предотвращении вырождения материи, в создании самоорганизующихся структур. Это вечная борьба противоположностей хаоса и порядка, структурного и бесструктурного во вселенной.

Эволюционные задачи природа может решать на квантовом уровне. Все фундаментальные проблемы физики, включая «задачу трех тел» (описание поведения трех взаимодействующих друг с другом тел, например Земли, Луны и Солнца, трех атомов в молекуле воды, или трех кварков в протоне и.т.д.) могут быть рассмотрены с позиции развития хаотических структур⁴. «Свойства… атомных объектов такие, как заряд, масса, спин, вид оператора энергии и закона взаимодействия частиц с внешним полем, с одной стороны, совершенно объективны и могут быть абстрагированы от средств наблюдения. А с другой – требуют для своей формулировки новых, квантово-механических, понятий. В особенности это относится к формулировке задач многих тел»⁵.

В природе известны так называемые спусковые («триггерные») процессы, при которых система от слабого внешнего воздействия скачкообразно переходит из устойчивого в неустойчивое состояние. Так, подчас небольшой приток энергии может вызвать весьма мощный процесс со значительными результатами. Такие процессы происходят в ходе формирования рудных тел в земной коре из рассеянного состояния металлов в условиях неожиданно меняющихся градиентов концентрации. Это появление циклонической деятельности в атмосфере Земли и в прочих условиях.

Хаотичность движения людей в городе отнюдь не означает хаоса в городе. Ибо каждый человек, интегрированный в структуру общества, имеет свою цель. И хотя она может не совпадать с целью общественной системы, индивид выступает носителем упорядоченности своего поведения в обществе под влиянием общественных законов, регламентирующих необходимость ему перемещаться в пространстве, зарабатывать на хлеб насущный. Рост долга в государстве также не означает наступление полного краха в экономике. Воспользовавшись управляющим параметром реструктуризации долга, можно изменить ситуацию в экономике.

Ссылки