Синергетика – от слова sinergus – совместно действующий. Изучает связи между элементами структуры, а также поведение открытых диссипативных нелинейных систем, далеких от состояния равновесия. Такие состояния исследует неравновесная термодинамика. В ХХ в над ней работали Л.Онсагер, И.Пригожин, С. Грот, П. Мазур и др. В таких системах иногда наблюдается согласованное поведение подсистем, в результате чего возрастает степень их упорядоченности, то есть приводит к уменьшению энтропии. В неравновесной термодинамике и самоорганизации в основе лежит утверждение о фундаментальной роли случайных флуктуаций (колебаний относительно равновесного состояния).

Понятие синергетики введено профессором Штудгартского университета Г.Хакеном в его известном докладе «Кооперативные явления в сильно неравновесных и нефизических системах» в 1973 г. В 1977 г выходит его труд под названием «Синергетика»¹. С тех пор эта наука интегрировалась в самые различные отрасли научного знания. В результате были созданы различные научные школы, среди которых ведущее значение принадлежит брюссельской школе лауреата Нобелевской премии И. Пригожина². Именно И.Пригожиным разработана теория диссипативных структур, на сущности эволюции которых базируется синергетика. Он же стоял у истоков учения о детерминированном хаосе.

Математический аппарат для описания неравновесных процессов, включая теорию катастроф, создается российским математиком В.И.Арнольдом и французским математиком Р.Тома. Идеи универсального эволюционизма в России разрабатываются Н.Н.Моисеевым, В.Волкенштейном, Д.Чернавским.

Важнейшим понятием синергетики является представление о системе. Н.Н.Моисеев вкладывает в ее понятие любую совокупность взаимодействующих элементов. Несмотря на тривиальность такого подхода к понятию системы, оно предполагает нетривиальные следствия.

Общепринятое понятие системы (от греч. сỳstema– целое, составленное из частей; соединение) связано с представлением о множестве элементов, находящихся в отношениях и связях друг с другом, образующих определенное единство. Выделяют материальные и абстрактные системы.

Материальные системы. Подразделяются на неживые (физические, химические, геологические и т.д.) и живые системы (простейшие биологические системы, организмы, популяции, виды, экосистемы). В особый класс живых систем относят социальное общество.

Абстрактные системы – это понятия, гипотезы, теории, научное знание о системах, лингвистические, антропологические, логические и другие.

В современной науке исследование систем разного рода производится в рамках системного анализа.

Любой объект изучения представляет собой систему. Этот факт имеет глубокое значение для научного познания. И он был понят еще в античные времена и являлся объектом изучения классического рационализма.

Однако это направление научной мысли связывало представления о свойствах системы со свойствами ее элементов. Более того, молчаливо предполагалось, что свойства системы можно вывести (изучить) на основе изучения свойств элементов, ее составляющих. Такой подход к изучению свойств системы получил название редукционизма. Он сыграл важную роль в развитии естествознания. Но всё оказалось гораздо сложнее.

Прежде всего, обнаружилось, что изучение далеко не всех свойств системы может быть сведено к изучению свойств ее отдельных элементов. Н.Н. Моисеев приводит простейший пример аномальной зависимости плотности воды от температуры. Она не выводима из свойств ее элементов –кислорода и водорода. Другими словами, система обладает особыми свойствами. Их изучение представляется важнейшим направлением современной науки по изучению свойств кооперативных взаимодействий, происходящих в системе³.

Но имеют место и гораздо более глубокие связи между свойствами системы и свойствами ее элементов. Некоторые системы как бы определяют свойства своих элементов, исключают некоторые из них, если эти элементы оказываются неспособными выполнять некоторые функции, необходимые для стабильного существования системы.

Многие системы напоминают инженера, управляющего сложной машиной. Если какая-либо деталь не удовлетворяет его требованиям, он не исправляет её, а просто выбрасывает и подбирает новую, лучше соответствующую требованиям к работе системы. Это обстоятельство особенно хорошо просматривается на уровне систем, характеризующих общество.

Другими словами, взаимосвязь свойств системы и ее элементов гораздо глубже, чем это принято думать: не только свойства системы зависят от свойств элементов, но и обратно — свойства элементов, составляющих систему, могут зависеть от ее свойств.

Иногда говорят о «целях» системы⁴, какой бы природы она ни была. В неживых системах это стабильность и развитие, т. е. непрерывное усложнение организационной структуры и многообразия элементов. В системах, принадлежащих миру живого, цель элемента — стабильность, которую принято называть гомеостазом. В общественных системах возникает множество разнообразных целей.

В целеполагании систем Н.Н.Моисеев видит другой важный аспект явлений в природе взаимодействующих систем. Поскольку элементы подсистемы в свою очередь также являются системами, но другого уровня организации, можно говорить и о целях элементов (подсистем). И они, эти цели подсистем, далеко не всегда совпадают с целями самой системы. Поэтому возникает представление о их соразвитии, или коэволюции. Это понятие означает такое развитие подсистем (систем нижнего уровня), которое не нарушает развития исходной системы.

В этом смысле влияние системы на ее элементы качественно отличается от роли конструктора, поскольку элементы сами развиваются в силу механизмов самоорганизации. Система не конструирует элементы, а лишь отбраковывает негодные, т. е. служит фактором естественного отбора.

Н.Н. Моисеев полагал, что если станет возможным найти общий язык, годный для описания схемы процесса самоорганизации для всех трех этажей мироздания – неживой материи, живого вещества и общества, то синергетика, возможно, станет всеобщим принципом описания развития явлений, происходящих в природе.

Сегодня синергетика, охватывающая самые разные направления научного знания, представляет собой скорее не теорию, а научную парадигму, новое мировоззрение в рамках мироустройства и его самоорганизации⁵.

Самопроизвольное, не связанное с действием внешних регулярных полей, упорядоченное поведение в неравновесной системе есть следствие развития в ней определенного вида неустойчивости, когда движения отдельных подсистем системы становятся стохастическими (случайными). Возможность возникновения во всей системе упорядоченного движения зависит от характера коллективного взаимодействия подсистем. Система самоорганизуется, если стохастические и коллективные эффекты уравновесятся. В этом случае система попадает в состояние динамического равновесия, в котором стохастические, неустойчивые движения всех подсистем, согласованы между собой, благодаря их коллективному взаимодействию. Таким образом, явление самоорганизации следует рассматривать как коллективный процесс в неравновесной системе.

Основу научной концепции синергетики составляет представление о непрерывной изменчивости окружающего мира посредством его эволюции, ведущие силы которой заключены внутри самой Природы, внутри сущности явлений, движений, состояний, изменчивости объектов и т.д. Другими словами, каких либо внешних сил по отношению к Природе и явлениям, происходящим внутри её нет, а является следствием ее самоорганизации. И эта самоорганизация противостоит предельному состоянию систем достижения ими равновесного состояния или предельного хаоса. А носителем или внутренним фактом самоорганизация является непрерывная изменчивость через флуктуации, которые выражают направленность процессов, избегающих равновесность, упреждающих возможности достижения абсолютного хаоса.

Самоорганизация (термин введен английским кибернетиком У.Эшби в 1947 г) – процесс, в котором по каким-то причинам самопроизвольно создаётся, воспроизводится или совершенствуется организация сложной динамической системы. Свойства самоорганизации известны в различных природных и социальных объектах.

Н. Моисеев дает свое понятие самоорганизации: «Условимся называть самоорганизацией системы такой процесс изменения ее состояния (или характеристик), который происходит без целенаправленного (может, лучше — целенаправляемого) начала, каковы бы ни были источники целеполагания. Можно говорить и о стихии самоорганизации – здесь мы ошибки не сделаем. Причины, побуждающие процесс самоорганизации, могут быть как внешними, так и внутренними. Если же речь идет об Универсуме как единой системе, то процесс ее изменения идёт только за счет внутренних взаимодействий, т. е. за счет факторов, принадлежащих Универсуму. Никаких внешних взаимодействий мы не наблюдаем, значит, согласно принципу дополнительности Бора, мы не имеем права говорить, что они существуют. И центральной проблемой теории систем является проблема описания этого процесса.

Механизмы самоорганизации Универсума, т. е. материального мира и многих подсистем, его составляющих, далеко не познаны. Последнее означает, что для многих из них еще не создано интерпретаций, имеющих смысл эмпирических обобщений, и мы вынуждены опираться на те или иные гипотезы. Я думаю, что познание механизмов самоорганизации и составляет суть фундаментальных наук»⁶.

По Г.Хакену самоорганизующейся называют систему, которую она без специфического воздействия извне обретает пространственную, временную или функциональную структуру. Под специфическим воздействием понимается такое состояние, которое навязывает системе структуру или функционирование. В случае же самоорганизующихся систем они испытывают извне неспецифическое воздействие. Например, жидкость, подогреваемая снизу, совершенно равномерно обретает в результате самоорганизации макроструктуру, образуя шестиугольные ячейки⁷.

При этом под изменчивостью понимается вечно присутствующие во внутреннем состоянии системы случайность и неопределенность, которые могут всегда подвернуться во времени и спровоцировать уход от достижения ею равновесия в непредсказуемое время, через непредсказуемость ситуации.

Наследственность (как «память» системы) в синергетике понимается более широко, чем в теории эволюции. Она скорее означает то, что настоящее и будущее любой системы зависит от его прошлого. «Память» о прошлом не может быть абсолютной⁸, хотя, например, если мы говорим о действии единого закона Природы во вселенной, то он проявляются на любом уровне организации материи и вещества. Наука даже утверждает больше – единство окружающего действительного мира. И это единство понимается как предельная память о всеобщности. Даже в турбулентности, в которой, казалось бы, отсутствует всякая память о прошлом, именно благодаря ей, в водовороте хаоса течений возникают случайности, приводящие к организации упорядоченности (в газах, жидкостях, вакууме).

В теории эволюции на основе синергетики «принцип естественного отбора» может пониматься как отбор случаем через проявление его самого на основе флуктуаций. И хотя «отбор» в самоорганизующихся системах, как таковой, отсутствует, он может пониматься как проявление той же случайности, посредством законов сохранения, то есть являться принципом отбора соответствующим законам сохранения: в физике, химии, той же биологии и т.д.

В синергетике закреплено понятие бифуркации (от лат. слова bifurcus – раздвоенный, вилка), введенное А.Пуанкаре – как процесс внезапного и случайного (революционного) перехода системы из одного состояния в другое, из устойчивого – в неустойчивое.

В природе заложен этот универсальный механизм раздвоения (бифуркации) всего, что возникает в ней. Положительное – отрицательное, частица – античастица, мужчина – женщина, истина – ложь, хищник - жертва и т.д. При этом между ними не может существовать границы, которая бы отделила левое от правого, горячее от холодного, справедливость от несправедливости…

Такое состояние описано впервые Л.Эйлером на примере анализа поведения вертикальной колонны, находящейся под нагрузкой. Находясь длительное время в состоянии устойчивого (вертикального) равновесия, колонна Эйлера, под влиянием внешних воздействий, медленно накапливает возмущения до тех пор, пока она внезапно не потеряет свою устойчивость. Вместо одного устойчивого равновесия появляется множество положений равновесия, и предсказать какое из них окажется критическим в отношении ее разрушения предсказать невозможно. При этом разрушение произойдет внезапно, скачкообразно.

Таким образом, в синергетике ход эволюционного процесса реализуется по схеме:

• начальный этап характеризуется медленным развитием системы, элементы которого можно каким-то образом предсказать. Например, раствор находится в метастабильном состоянии;

• затем коллективные внутренние силы, как аддитивный или мультипликативный эффект, приводят систему в критическое состояние, провоцируют ее к хаотичности поведения. В этом случае стабильные параметры системы резко меняются. Возможны сценарии разного развития событий. Например, из раствора может выпасть осадок или, напротив, раствор может перейти в метастабильную фазу. Предсказать по какому сценарию пойдет реакция в тот или иной момент времени – невозможно;

• выход из критического состояния системы непредсказуем, он случаен, скачкообразен;

• новое состояние системы после бифуркации определяется периодом нового длительного ее развития, пока не наступят новые коллизии в ней по принципу самоорганизации и т.д.

В этом как раз и проявлена направленность эволюции через стадию стационарную, нестационарную, бифуркационную, новую стационарную и т.д. Подобное должно происходить и во вселенной.

Бифуркация играет главную роль в ее эволюции, приводя систему к новизне, новому уровню организации материи, новой сложности. Эволюция, таким образом, – это непрерывный процесс перехода к сложности, а сложность – к ускорению хода эволюции, поскольку в сложных системах процесс спокойного развития короче, чем у простых систем (больше параметров изменения как внутренних, так и внешних). В этом смысле эволюция по И.Пригожину ⁹ не может пойти вспять, она не обратима. Как необратима стрела времени. Направленность же эволюции связана с ее усложнением через самоорганизацию систем, структур, живого, неживого, самой вселенной.

Процесс самоорганизации универсален и может рассматриваться в качестве всеобщего закона эволюции Природы. Механизмы, которые управляют законом самоорганизации, относят к «механизмам сборки». Зная эти механизмы, можно вычленить управляющие параметры систем, чтобы предугадать направление их изменения или искусственно перевести их в новое состояние. Момент перевода старого состояния в новое, может определяться триггером (спусковым механизмом).

В некоторых случаях свойства развивающихся систем можно предугадать, опираясь на принцип минимума диссипации энергии. Но в природе много явлений, которые еще не могут быть объяснены с позиции свойств частиц, атомов и т.д. Тогда прибегают к таким понятиям, как аномальные свойства. До недавнего времени, например, не могли объяснить аномальные свойства воды, но выявление ее структуры и полиморфизма позволило не только понять, но и использовать эти свойства в познании, например, геологических процессов, да и не только их. Постепенно будет разгадана самая интересная загадка – жизни и разума. И хотя эти загадки невозможно разгадать, опираясь только на свойства органического вещества или свойства нейронов мозга, но поиск новых знаний в эволюции систем позволит подступиться и к этим сложным проблемам на основе того же механизма универсального эволюционизма.

В своих работах 1980–1990-х гг Моисеев Н.Н. высказывал предположение, что дарвиновские принципы эволюции есть лишь частное проявление более общих закономерностей развития, свойственные всем процессам в Универсуме, в том числе и процессам самоорганизации¹⁰. Поиск более общих законов развития Природы привел ученого к необходимости создания учения об универсальном эволюционизме, основанном на современных подходах синергетики.

Непрерывность же изменения структуры определяется разрушением (уничтожением) старых и возникновением новых структур. А многообразие расхождения ветвей событий в ходе эволюции не дает возможности обмена информацией между канувших в лету событий, разделивших эти ветви. Например, в биологии запрещено межвидовое скрещивание, мы никогда не поймем язык верветки, хотя можем строить свои версии о том, что вокруг и с ней происходит. Мы никогда не найдем общего языка со своими братьями меньшими, поскольку они не обладают им в том виде общения, которым обладаем мы.

Новое, возникающее из старого, обладает неповторимыми свойствами и качествами. И даже эффект памяти формы в металлургии является новой, постепенно теряющей связь со старой формой. Связь новых и новейших событий проявляется лишь в действии единых законов в Природе, которые одинаковы в любых пространственно-временных и материальных связях – законах сохранения.

Режим детерминированного хаоса связан с определением предельной траектории в ограниченной области физического пространства, к которому стремится процесс (колебание маятника) или система.

В этой связи, можно говорить о том, что динамический хаос состоит из структур, которые сменяют друг друга по истечении времени перемешивания, и тогда явление самоорганизации следует рассматривать как рождение структуры из хаоса структур. Структуры динамического хаоса могут отличаться не только разнообразием, но и симметрией форм.

То есть в динамическом хаосе есть определенная гармония, что существенно отличает его от истинного хаоса, который не связан с какими - либо динамическими процессами.

Динамическая неустойчивость движения выражается в сильной расходимости близких в начальный момент траекторий. Следствием ее является перемешивание траекторий, наличие которых и позволяет перейти от полного описания на основе уравнений движения всех частиц к более простым уравнениям для функций, сглаженных по объему перемешивания. В этом случае система частиц заменяется сплошной средой.

Решение задач турбулентности представляет собой другой этап развития динамической системы, которая весьма сложна, например, для описания явлений при долгосрочном прогнозе погоды.

Д.Рюэлем и Ф.Такенсом в 1971 году был введен особый термин для описания сложных движений в нелинейных диссипативных динамических системах – странный аттрактор.

Слово «странный» подчеркивает два его свойства: необычность его геометрической структуры (она может быть представлена в виде кривых или плоскостей, т.е. геометрических элементов целой размерности) и размерность странного аттрактора, которая является дробной или, как принято говорить, фрактальной.

Странный аттрактор – это притягивающая область для траекторий из окрестных областей. При этом все траектории внутри странного аттрактора динамически неустойчивы.

Понятие хаоса относится к так называемой теории динамических систем.

Динамическая система состоит из двух частей: понятия состояния (существенной информации о системе) и динамики (правила, описывающего эволюцию системы во времени).

Эволюцию можно наблюдать в пространстве состояний, или фазовом абстрактном пространстве, в котором координатами служат компоненты состояния. При этом координаты выбираются в зависимости от контекста. В случае механической системы это могут быть положение и скорость, в случае экологической модели – популяции различных биологических видов. Примером динамической системы может служить маятник.

Со словом «хаос» связывают обычно негативные процессы как в физике, обществе, биологии, экономике и других наук. Однако жизнь, например, невозможна в условиях полного хаоса или абсолютного порядка. Для нормального функционирования организма необходима некоторая степень хаотичности (флуктуаций) или периодичности: например, дыхания растений и животных¹¹. Необходимость вдоха и выдоха определяет условия жизни животных и растений.

Динамическая неустойчивость в открытых системах может играть конструктивную роль. Например, при наблюдении облачного покрова с высоко летящего над ней самолета видно, что облачность распределена в пространстве не хаотично, она структурирована! Структурирована по типу ячеек Г. Бенара, в которых есть границы, весьма напоминающие упорядоченные фигуры, а часто вообще выглядят в форме шестиугольников (гексагонов) – типичных структур, которыми характеризуется структура льда. Весь этот геометрический порядок неожиданно, случайно из хаотического движения молекул водяного пара, возникающий в турбулентных потоках атмосферного воздуха, превращается в знакомую структуру элементарной ячейки (кластера) воды. Система как бы наследует её по принципу «памяти» о ней!

Ячейки Г.Бенара (1900 г). Обнаруживаются в результате нагревания слоя вязкой жидкости (например, масла) до определенной температуры. Неожиданно в условиях критического её значения из турбулентного хаоса возникают упорядоченные структуры шестиугольных конвективных ячеек. В этот момент жидкость превращается в более высоко организованное состояние, чем в условиях без нагрева. Другими словами неожиданно огромное количество молекул начинает двигаться согласованно (когерентно) на наблюдаемых расстояниях. Размеры ячеек могут достигать десятков мм и зависят от подвода тепла. Вблизи равновесия – жидкость однородна. Движение молекул несогласованно и оно описывается вероятностными законами. Когда возникают ячейки Бенара, как по команде возникает упорядоченность в движении. Другими словами, неравновесность системы приводит её к новизне, может быть источником её упорядоченности.

Мир нелинейных самоорганизующихся систем богаче закрытых, линейных. Но нелинейный мир сложнее моделировать.

Синергетика открывает возможность вероятного количественного математического описания мира нестабильности, многообразия путей изменения и развития, раскрывает условия и механизмы устойчивости сложных структур, дает возможность моделировать возникновение катастрофических ситуаций.

Динамическая система может развиваться либо непрерывно, либо дискретно во времени и пространстве. Первая называется потоком, а вторая – отображением (иногда каскадом). Маятник непрерывно движется от одного положения к другому и, следовательно, описывается динамической системой с непрерывным временем, т.е. потоком. Число же насекомых, например, рождающихся каждый год в определенном ареале, или промежуток времени между каплями в подтекающем водопроводном кране, более естественно описывать системой с дискретным временем, т.е. отображением.

Квантовая механика – пример статистических закономерностей, которым подчиняются ансамбли, состоящие из большого количества частиц.

Одно из явлений упорядоченности структуры в хаотических системах являются фракталы.

Рис.2.5.3-1

Самоподобие множеств или фрактал Коха. Представляет собой непрерывный процесс достраивания треугольников на прямой (а=1), на прямой с одним треугольником (а=2) и т.д.

Таким образом, фракталы представляют собой геометрические формы с нерегулярной структурой, которая повторяется в различных масштабах.

Многие сложные явления, такие, как образование кристаллов, снежинок и изменения в популяциях животных, можно представить при помощи фракталов. Свойства фракталов обычно связывают с множеством Бенуа –Мандельброта.

Множество Мандельброта может порождаться различными способами и принимать различные формы. Оно является одним из самых известных математических объектов. Бесконечно сложное изображение множества, сгенерированное компьютером, стало символом процветающей теории хаоса¹² . Самоподобие может лежать в разгадке формирования любых структур, в которых элементарное самоподобно структурному состоянию системы…

Понятие фрактальной размерности множеств включает следующее. Размерность отрезка на прямой равна единице. Размерность квадрата на плоскости равна двум. Размерность шара в трехмерном пространстве равна трем и т.д. Однако множество может быть определено не целым, а действительным положительным числом. Например, Канторово множество и его фрактальная размерность, фрактальная размерность салфетки Серпинского и др¹³.

Открытия последних лет показали¹⁴ важность значения свойств хаоса. Мерой хаоса служит энтропия (топологическая и метрическая) движения, например, при растяжении. В последнем случае энтропия в первом приблежении равна средней скорости растяжения и складывания или средней скорости, с которой производится информация о растяжении.

Другой статистической характеристикой служит размерность аттрактора. Поведение простой системы должно описываться в фазовом пространстве аттрактором малой размерности. Чтобы задать состояние более сложной системы, может потребоваться несколько чисел, и в таком случае аттрактор может иметь более высокую размерность.

Образом хаоса в фазовом пространстве является странный аттрактор – объект в фазовом пространстве, к которому стремятся все или почти все траектории и на котором они неустойчивы.

Аттрактор – притягивающее множество, к которому самопроизвольно стремится система (подсистема). В классической науке – это состояние равновесия маятника, в сильно неравновесных системах – это состояние устойчивости, зависящее от граничных условий, задаваемых самой средой.

То есть аттракторы это геометрические структуры, характеризующие её поведение в фазовом пространстве по прошествии длительного времени. Это то, к чему стремится прийти система, к чему она притягивается. Другими словами, математическим образом режима функционирования диссипативной динамической системы служит аттрактор – предельная траектория изображающей точки в фазовом пространстве, к которой стремятся все исходные режимы.

Самый простой аттрактор – неподвижная точка. Такой аттрактор соответствует поведению маятника при наличии трения; маятник всегда приходит в одно и то же состояние покоя независимо от того, как он начал колебаться. В условиях отсутствия трения маятник будет колебаться вечно, и его орбита колебаний представляет собой уже не точку, а замкнутую кривую.

До недавнего времени существовали следующие виды аттракторов: точки, предельные циклы и торы. В 1963 г. Лоренц из Массачусетского технологического института открыл конкретную систему низкой размерности со сложным поведением (уравнение движения жидкости). Тем не менее, эта система вела себя случайным образом, и этот аттрактор стал первым хаотичным или странным аттрактором.

В последние годы для многих систем со случайным поведением удалось найти простой хаотический аттрактор (конвективное движение в жидкости, нагреваемой в небольшом сосуде, колебание концентрации веществ при химических реакциях с перемешиванием, сокращение сердца, колебательные процессы в большом числе электрических цепей и механических установок).

В настоящее время идут эксперименты с целью найти хаос даже в таких вещах, как рождение блестящей идеи. Врожденная творческая способность, быть может, скрывает за собой хаотический процесс, который селективно усиливает малые флуктуации и превращает в макроскопические связанные состояния ума, которые мы ощущаем как мысли.

Хаос бросает вызов сторонникам редукционизма, которые считают, что для изучения системы ее нужно разбить на части и изучать каждую в отдельности. Эта точка зрения существовала очень долго благодаря тому, что есть очень много систем, для которых поведение действительно складывается из поведения по причине простого нелинейного взаимодействия нескольких компонент.

Хаос, широко распространенный в микромире, отсутствует в макромире. Поведение частей подсистем и самих систем управляется, например законом всемирного тяготения. На этой основе можно рассчитать орбиты планет, спутников и др. объектов. Общество может управляться общественными законами и т.д.

Идеи самоорганизации проникают в различные области научного знания, поскольку во всех случаях возникает необходимость описания открытых систем, обменивающихся энергией, веществом и информацией. Синергетика проникла не только в физику, химию, но и биологию, а также при описании общественных систем.

Ссылки